넘파이 MatrixRankWarning: Matrix is rank deficient 오류 해결하기

소개

파이썬에서 넘파이를 사용할 때, 'MatrixRankWarning: Matrix is rank deficient' 에러가 발생하는 경우가 있습니다. 이는 행렬의 순위가 줄어들었다는 것을 의미하며, 선형 독립성을 잃은 경우 발생합니다. 본 블로그 글에서는 이 오류가 발생하는 이유와 함께 해결 방법을 다루어보겠습니다.

에러 발생 예시 코드

먼저, 'MatrixRankWarning: Matrix is rank deficient' 에러가 발생할 수 있는 간단한 예시 코드를 살펴보겠습니다.

import numpy as np

# 매트릭스 생성 (두 번째 행이 첫 번째 행의 배수)
A = np.array([[1, 2], 
              [2, 4]])

# 역행렬 계산 시도
try:
    inv_A = np.linalg.inv(A)
except np.linalg.LinAlgError as e:
    print(e)

에러 해결 방법

1. 행렬의 순수한 독립성을 확인하세요.

주어진 매트릭스의 각 행(또는 열)이 서로 선형 독립인지 확인합니다. 서로 선형 종속적인 행이 있는 경우, 독립적인 벡터로 조정할 필요가 있습니다.

import numpy as np

# 매트릭스 생성
A = np.array([[1, 2], 
              [2, 4]])

# 매트릭스의 순위 확인
rank = np.linalg.matrix_rank(A)
print(f"매트릭스의 순위: {rank}")

2. 랜덤 값을 추가하여 순위를 유지하기

종종 작은 랜덤 노이즈를 추가함으로써 매트릭스의 순위를 개선할 수 있습니다. 그러나, 이 방법은 결과의 정확성에 영향을 미칠 수 있으므로 주의가 필요합니다.

import numpy as np

# 매트릭스 생성
A = np.array([[1, 2], 
              [2, 4]])

# 랜덤 값을 추가
noise = np.random.normal(0, 1e-10, A.shape)
A_noisy = A + noise

# 역행렬 계산
inv_A_noisy = np.linalg.inv(A_noisy)
print("역행렬:", inv_A_noisy)

3. 다른 방법으로 시스템을 구축하는 방법 고려하기

행렬 우선순위 또는 다른 정규화를 사용하여 원래 행렬을 수정하여 해결할 수 있습니다. 예를 들어, 필요한 경우 매트릭스를 직접 수정하여 선형 종속성을 제거할 수 있습니다.

import numpy as np

# 행렬 수정
A = np.array([[1, 2], 
              [1, 1]])

# 역행렬 계산
try:
    inv_A = np.linalg.inv(A)
    print("역행렬:", inv_A)
except np.linalg.LinAlgError as e:
    print(e)

마무리

이 블로그 글에서는 넘파이에서 발생하는 'MatrixRankWarning: Matrix is rank deficient' 에러에 대한 해결 방법을 소개하였습니다. 행렬의 선형 독립성 확인, 랜덤 노이즈 추가, 그리고 다른 행렬로 문제를 해결하는 방법을 통해 이 오류를 극복할 수 있습니다. 미래의 수치 계산에서는 항상 행렬의 구조와 독립성을 염두에 두길 바랍니다.