파이썬 numpy.fft.irfft 함수 활용하기

파이썬 Numpy의 `numpy.fft.irfft` 함수 소개

`numpy.fft.irfft` 함수는 주로 실수 푸리에 변환의 역변환을 수행하는 데 사용됩니다. 이 함수는 주파수 도메인에서 실수형 데이터를 입력받아 시간 도메인으로 변환하는 데 유용합니다. `irfft` 함수는 일반적으로 실수 신호의 주파수 성분을 역변환할 때 사용됩니다.

`numpy.fft.irfft` 함수란?

`numpy.fft.irfft` 함수는 실수형 주파수 성분을 입력으로 받아서 실수형 시간 도메인 신호로 변환합니다. 이 함수는 입력 데이터가 주파수 도메인에서 실수로 구성된 경우에만 사용할 수 있으며, 주파수 도메인 데이터를 기반으로 원래의 신호를 복원합니다.

함수 문법

numpy.fft.irfft(x, n=None, axis=-1, norm=None)

• x: 입력 배열 (주파수 도메인에서의 실수형 데이터 배열)
• n: 출력 배열의 길이 (기본값은 입력 배열의 길이와 동일)
• axis: 변환을 수행할 축 (기본값은 -1)
• norm: 정규화 모드 (기본값은 None)

예제 1: 1D 주파수 성분의 역 푸리에 변환

다음 예제는 1D 주파수 성분에 대해 `irfft` 함수를 사용하여 역 푸리에 변환을 수행하는 방법을 보여줍니다.

import numpy as np

# 주파수 도메인 데이터 생성
x = np.array([0.0, 1.0, 0.0, -1.0])

# 역 푸리에 변환 수행
result = np.fft.irfft(x)

print("역 푸리에 변환 결과: ", result)

이 예제에서는 1D 주파수 성분 배열을 입력으로 사용하여 `irfft` 함수를 호출합니다. 결과는 시간 도메인 신호로 복원된 배열을 나타냅니다.

예제 2: 주파수 성분에서 신호 복원하기

이 예제에서는 실수 신호의 주파수 성분을 생성한 후, `irfft` 함수를 사용하여 원래의 시간 도메인 신호를 복원합니다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 샘플링 파라미터
N = 512  # 샘플 개수
T = 1.0 / 800.0  # 샘플 간격

# 시간 및 신호 생성
x = np.linspace(0.0, N * T, N, endpoint=False)
y = np.sin(50.0 * 2.0 * np.pi * x) + 0.5 * np.sin(80.0 * 2.0 * np.pi * x)

# 푸리에 변환 수행
yf = np.fft.fft(y)

# 역 푸리에 변환 수행
y_reconstructed = np.fft.irfft(yf)

# 신호 시각화
plt.plot(x, y, label='Original Signal')
plt.plot(x, y_reconstructed, '--', label='Reconstructed Signal')
plt.grid()
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Original vs Reconstructed Signal')
plt.legend()
plt.show()

이 예제에서는 실수 신호를 생성한 후, 푸리에 변환을 수행하고 `irfft` 함수를 사용하여 원래의 시간 도메인 신호를 복원합니다. 원래 신호와 복원된 신호를 비교하여 역 푸리에 변환의 정확성을 확인할 수 있습니다.

`numpy.fft.irfft` 함수의 활용

`numpy.fft.irfft` 함수는 주파수 도메인에서 실수형 데이터로부터 시간 도메인 신호를 복원하는 데 유용합니다. 이 함수는 신호 처리, 주파수 분석 및 데이터 복원 작업에서 매우 중요합니다. 특히 실수형 데이터의 주파수 성분을 활용하여 원래의 신호를 효과적으로 재구성할 수 있습니다.

예제: 실수 주파수 성분에서의 신호 복원

import numpy as np

# 주파수 성분 생성
N = 1000  # 샘플 개수
T = 1.0 / 1000.0  # 샘플 간격
x = np.linspace(0.0, N * T, N, endpoint=False)
y = np.sin(60.0 * 2.0 * np.pi * x) + 0.3 * np.sin(120.0 * 2.0 * np.pi * x)

# 푸리에 변환 수행
yf = np.fft.fft(y)

# 역 푸리에 변환 수행
y_reconstructed = np.fft.irfft(yf)

print("복원된 신호의 첫 10개 샘플: ", y_reconstructed[:10])

이 예제는 1D 주파수 성분에 대해 `irfft` 함수를 사용하여 역 푸리에 변환을 수행하고, 복원된 신호의 첫 10개 샘플을 출력합니다.

결론

`numpy.fft.irfft` 함수는 주파수 도메인에서 실수형 데이터로부터 시간 도메인 신호를 복원하는 데 매우 유용한 도구입니다. 이 함수를 사용하면 주파수 도메인에서의 데이터를 효과적으로 역변환하여 원래 신호를 재구성할 수 있습니다. 신호 처리, 주파수 분석 및 데이터 복원 작업에서 중요한 역할을 합니다.

더 많은 정보는 Numpy 공식 문서를 참고하세요.